De un triángulo, se sabe que la base tiene la expresión 2x + 6cm, un lado es el cuádruple que la base y el otro lado es 10x +12cm. Si el perímetro del triángulo es de 162 CM. Cuanto miden cada uno de los lados del triángulo? El triángulo es equilátero, isoceles o escaleno?
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La base mide 18 cm y tiene dos lados iguales, de 72cm. O sea que se trata de un triángulo isósceles.
Explicación paso a paso:
La base mide 2x+6; un lado es cuatro veces la base, o sea 8x+24 y el otro lado mide 10x+12.
La suma de los tres lados es igual al perímetro, que mide 162
Planteamos la ecuación:
2x+6+8x+24+10x+12=162
Pasemos las cantidades independientes a la derecha. Cambiamos sus signos:
2x+8x+10x=162-6-24-12 ; 20x=120 ; x=120/20 ; x=6
Reemplacemos el valor de x en cada expresión que corresponde a los lados:
2*6+6=12+6=18cm
8*6+24=48+24=72cm
10*6+12=60+12=72cm
Encontramos que la base mide 18 cm y que tiene dos lados iguales, de 72cm. O sea que se trata de un triángulo isósceles.
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