Question

De un triangulo rectangulo se conocen un cateto c=12cm y la hipotenusa a=24cm.Halla los demas elementos (angulo B.angulo C .cateto b y cateto c​

Answer 1

Tarea

De un triangulo rectángulo se conocen un cateto c = 12 cm y la hipotenusa a = 24 cm.

Halla los demás elementos: angulo ∡ A, angulo ∡ C, cateto b y cateto c

Hola!!!

Datos:

a = 24 cm    hipotenusa

c = 12 cm     cateto

b = ?

Por teorema de Pitagoras ⇒ a² = b² + c²

24² = b² + 12²

24² - 12² = b²

576 - 144 = b²

432 = b²

b = √432

b ≈ 20,7846 cm

Razones trigonométricas:

Senα = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Cosα = Cateto Adyacente/Hipotenusa

Sen∡B = b/a

Sen∡B = √432/24

Sen∡B = 0,8666025  ⇒

Sen⁻¹ 0,8666025 = ∡B

∡B = 60º

Sabemos que en cualquier triangulo la suma de sus angulos internos = 180º  ⇒

∡A + ∡B + ∡C = 180º

90º + 60º + ∡C = 180º

∡C = 180º - 90º - 60º

∡C = 30º

Saludos!!!