de un triángulo rectángulo se conoce su área y su ángulo B. calcula los demás elementos cuando el área es 3542.25m2 y el ángulo B es 35°15'35"
Respuestas a la pregunta
Para el triángulo rectángulo mostrado, se obtiene que los demás elementos son: a= 122.58 m; b= 70.76 m; c= 100.10 m; ∡C= 54°44'25'' ;∡A= 90°.
¿ Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura plana de tres lados, dos de sus lados forman un ángulo recto ( 90°) que se denominan catetos y el lado más largo es llamado hipótenusa y la suma de sus ángulos interiores es igual a 180°.
El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de la base por la altura entre dos: A= b*h/2.
Área = A=3542.25m2
Ángulo B= 35°15'35"
Fórmula del área del triángulo rectángulo.
A= b*c/2
3542.25m2= b*c/2
b*c= 7084.5 m2
Tan B= b/c
Tan 35°15'35"= b/c
0.7069= b/c
b= 0.7069c
Se sustituye b= 0.7069c en b*c= 7084.5 m2, resultando:
0.7069c*c= 7084.5 m2
De donde: c= 100.10 m
b= 0.7069*c = 0.7069* 100.10 m
b= 70.76 m
Teorema de Pitágoras:
a²= b²+ c²
a= √( 70.76 m)²+ ( 100.10 m)²
a= 122.58 m
Ángulo C: ∡C= 90° -∡B= 90°- 35°15'35"= 54°44'25''
Se adjunta el enunciado completo con su respectiva figura para su solución.
Para consultar acerca de triángulo rectángulo visita: https://brainly.lat/tarea/32170442
