Question

De un triángulo rectángulo sabemos que sus catetos miden 6m y 10m respectivamente. Entonces;

A. Los ángulos agudos son 20° y 70°
B. La hipotenusa mide 8 m
C. Ambos ángulos agudos son de 45°
D. La hipotenusa mide 11,66 m

Answer 1

Respuesta:

Planteamos el problema:

De un triángulo rectángulo sabemos que sus catetos miden 6m y 10m respectivamente:

A. Los ángulos agudos son 20° y 70°

La sumatoria de todos los ángulos internos de un triangulo siempre es 180°. Teniendo en cuenta que es un triangulo rectángulo, podemos decir que tiene un angulo recto (De 90°) .

Comprobamos:

90 + 20 + 70 = 180

180 = 180

Cumple con la propiedad.

Por ende, la proposición es real.

B. La hipotenusa mide 8 m

Utilizamos el teorema de pitagoras:

a^2 + b^2 = c^2

Reemplazamos:

6^2 + 10^2 = c^2

36 + 100 = c^2

136 = c^2

√136 = √c^2

2√34 = c

2√34 = 11.6619037897 ≈ 11,66 m

La proposición es falsa.

C. Ambos ángulos agudos son de 45°

Planteamos de nuevo:

45 + 45 + 90 = 180

90 + 90 = 180

180 = 180

Por ende, la proposición es real.

D. La proposición es real. La comprobación esta en el punto B.