Question

De un triangulo Rectangulo A,B,C se conose un cateto y un angulo.

a=15m

B=45°​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Triángulo ABC:    

Cateto:  a = 15 m

Ángulo agudo : B = 45°

Ángulo recto: C = 90°

Cateto:  b = ?

Hipotenusa: c = ?

Ángulo agudo : A = ?

En todo triángulo rectángulo la suma de sus ángulos agudos es igual a 90°.

A +  B = 90°

A + 45° = 90°

A = 90° - 45° = 45°

Utilizando las función tangente, encontramos el otro cateto: b

Tg B = b / a

Tg 45°  = b / 15 m

1 = b / 15 m

1 ( 15m ) = b

b = 15 m

Aplicando el teorema de Pitágoras, encontramos la longitud de la hipotenusa:

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} } = \sqrt{(15m)^{2} + (15 m)^{2} } =\sqrt{225m^{2} +225m^{2} }$

$c = \sqrt{450 m^{2} } = \sqrt{225 * 2 m^{2} } = 15\sqrt{2} m$

$c =15\sqrt{2} m$