Question

De un total de 20 preguntas de un examen ,un estudiante contesta todas ;si una pregunta bien contestada vale 2 puntos y una mal contestada vale 1 punto y además obtuvo un puntaje de 16,¿Cuántas preguntas contestó bien?

Answer 1

Planteamos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas. Para ello llamamos:

x = preguntas correctas.

y = preguntas mal contestadas 

1) Plantear la primera ecuación, para ello sabemos que el examen consta de 20 preguntas.

    x + y = 20

2) Planteamos la segunda ecuación, para ello sabemos que la pregunta correcta vale 2 puntos y las mal contestadas 1 punto y que el alumno obtuvo 16 puntos.

   2 x - y = 16

3) Formamos el sistema de ecuaciones.

    x + y = 20      (I)

    2x - y = 16    (II)

4) Resolvemos el sistema de ecuaciones, utilizaré sistema por sustitución para calcular el valor de una de las incógnitas.

Despejo X en (I)

    x = 20 - y

Sustituyo X en (II)

2 ( 20 - y ) - y = 16

40 – 2y – y = 16

40 – 3y = 16

40 – 16 = 3y

24 = 3y   →   Y = 24 /3  → Y = 8

Calculamos el valor de X::

X = 20 - y   →   20 – 8 = 12

                   →    X = 12

                             

El alumno contestó bien 12 preguntas