Question

De un tablero de 2 400 cm2 se cortan dos
piezas cuadradas, una de ellas con 5 cm más de lado que la otra. Si las tiras
de madera que sobran miden 1 283 cm2, a) ¿Cuánto miden los lados de las
piezas cuadradas cortadas?

Answer 1

X = Lado del cuadrado de menor area

Pieza 1 Area X.X = X²

Pieza 2 Area = (5 + X).(5+X) = X² + 10X + 25

Madera que sobra 1283 cm²

Madera que se uso:  2400 - 1283 = 1117 cm²

X² + X² + 10X + 25 = 1117

2X² + 10X + 25 - 1117 = 0

2X² + 10X - 1092 = 0;  Simplifico la expresion dividiendo entre 2

X² + 5X - 546 = 0.  a = 1;  b = 5;  c = -546

$X = \frac{-5\pm \sqrt{2209}}{2}$

X = (-5 +/- 47)/2

X1 = (-5 +47)/2 = 21

X2 = (-5 - 47)/2 = -26

Tomamos el positivo 21

Lado del cuadro menor = 21

Area pieza menor = 21x21 = 441 cm²

Area pieza mayor = (21+5)x(21 +5) = 26x26= 676 cm²

441 + 676 = 1117 cm²

Rta: Lado del cuadro menor = 21

        Lado del cuadro mayor = 26