de un semaforo parten al mismo tiempo un automovil con velocidad constante de 60 km/h y un camion con aceleracion constante de 30 km/h² ( sin velocidad inicial ) ¿en que instante se encuentran? los vehiculos recorren el mismo camino
Respuestas a la pregunta
La ecuación de posición en el MRUA es
Dónde
d=distancia Km
vo=velocidad inicial Km/h
a=aceleración Km/h²
do=distancia inicial Km
t=tiempo h
Entonces
1. Vamos a decir que su posición inicial de ambos móviles es cero ya que inician desde el mismo punto (semáforo).
do=0Km
Datos
Automóvil:
vo=60 km/h
a=0
do=0
t=no sabemos
d=no sabemos
Su ecuación queda como
d=60t Km
Camión
vo=0
a=30Km/h²
do=0
t=no sabemos
d=no sabemos
Si ecuación queda como
d=½(30)t²
d=15t² Km
Resolviendo
El problema dice que en qué instante (tiempo), se encuentran (es decir tienen la misma posición), para eso debemos saber que si recorren la misma distancia entres sus ecuaciones de distancia son iguales u podemos igualar
Igualando
dautomovil= 60t
dcamion=15t²
60t=15t²
0=15t²-60t
0=15(t²-4t)
0=15t(t-4)
Resolviendo por teorema de factor nulo
15t=0
t=0
Es obvia está repuesta por qué los carros tienen la misma distancia en el tiempo cero ya que están juntos
La otra solución es
t-4=0
t=4
Cómo el tiempo está en horas entonces ponemos unidades de hora
t=4h
Ese es el tiempo en que ambos se encuentran en el mismo punto