De un rombo ABCD se conocen la diagonal AC = 4m. y el lado AB= 5m. Halla los ángulos del rombo y su otra diagonal. URGENTE!
Respuestas a la pregunta
♥ Deseamos encontrar la diagonal mayor del rombo ABCD ¿cierto?, bueno, llamémosle a esta diagonal mayor BD .
♦ Como la diagonal mayor del rombo se corta en su punto medio , tendremos 4 triangulitos rectángulos iguales en cualquiera de ellos aplicamos pitágoras y podremos hallar el cateto respectivo el cual será de longitud la mitad de la diagonal mayor que buscamos, por tanto :
5^2 = x^2 + 2^2 donde x= 1/2 BD
25 = x^2 + 4
21 = x^2 luego x= √21 luego BD = 2√21
• Por lo tanto la diagonal mayor mide 2√21
• Luego llamemos a 2α=A al ángulo más grande del rombo y llamemos 2β=B al ángulo más pequeño del rombo, luego :
tgα = √21/2 luego α = arc tg {√21/2} por lo tanto el ángulo A mide:
A= 2arc tg {√21/2}
• También de manera análoga hallaremos el ángulo B
tgβ = 2/ √21 ----- tgβ = (2√21) / 21
Luego β = arc tg {(2√21) / 21}
Por lo tanto:
B =2arc tg {(2√21) / 21}