De un número de tres cifras se sabe que suman 12, que la suma de sus cuadrados es 61, y que la cifra de las decenas es igual a la de las centenas más 1. ¿Qué número es?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El número que se trata es 624
Sean las cifras del número a, b y c de manera que el número es abc, entonces sabemos que:
La suma de las cifras es de 12:
a + b + c = 12
b = 12 - c - a (1)
cifra de las unidades es igual a la semisuma de las cifras de las decenas y las centenas:
c = (a + b)/2
⇒ 2c = a + b
⇒ b = 2c - a (2)
Número que resulta al invertir las cifras del buscado es 198 unidades más pequeño que este
c*100 + b*10 + a = a*100 + b*10 + c - 198
⇒ 99*c - 99*a + 198 = 0
⇒ c - a + 2 = 0
Igualando las ecuaciones 1 y 2:
12 - c - a = 2c - a
12 - c = 2c
12 = 3c
c = 12/3 = 4
Sustituyendo en 3:
4 - a + 2= 0
a = 6
Sustituyendo en 1:
b = 12 - 4 - 6
b = 2
El número es entonces: 624
Explicación paso a paso:
denada :'D
Respuesta:
los números son 6-5-1
Explicación paso a paso:
6²:36
5²:25
1²:0
si los sumamos
36+25+0: 61.
además las centenas es mayor que las decenas en 1.
y 6 es mayor que 5 en 1.
cumple con todas las reglas.
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