Question

De un número de dos dígitos, se sabe que la suma de sus cifras es 11. Cuando se invierte el orden de las cifras, se obtiene un numero que es 27 unidades mayor, ¿cual es el número inicial?

Answer 1

acá te mando una imagen con la resolución a tu problema.

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Answer 2

Respuesta:

El número es 47.

Explicación paso a paso:

De un número de dos dígitos: $ab$

Se sabe que la suma de sus cifras es 11.

$a+b=11$

Cuando se invierte el orden de las cifras, se obtiene un numero que es 27 unidades mayor:

$ba = ab+27$

Si sabemos que en la ecuación b y a son decenas; descomponemos:

$10b + a =10a + b + 27$

$10b -b =10a - a + 27$

$9b = 9a +27$

Eliminamos el termino común 9 en la ecuación:

$b = a + 3$

Usamos el Método de Sustitución:

$\left \{ {{a+b=11} \atop {b=a+3}} \right.$

Sustituimos b:

$a + a + 3 = 11$

$2a + 3 = 11$

$2a = 11 - 3$

$2a = 8$

$a = \frac{8}{2}$

$a = 4$

hallar b:

Si :  $b = a + 3$

$b = 4+3 = 7$

¿cual es el número inicial?

ab: $47$