Question

De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niñas quedando 2 niños por niña, después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño. EL NUMERO DE NIÑA AL COMIENZO ERA DE??
A) 70
B)40
C) 43
D) 29

Answer 1

Para hallar la respuesta a esta pregunta, realizaremos un pequeño sistema de ecuaciones que nos permitirá saber el número de niñas al comienzo.

Entonces diremos que el grupo está conformado por niñas o niños:
A + B = ?

A = Número inicial de niñas
B = Número inicial de niños

    Se retiran 15 niñas quedando 2 niños por niña:Si el número de niños es dos veces el número de niñas que queda luego de que se retiraran las 15 niñas, entonces:
B = 2(A - 15)
B = 2A - 30

     Después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño.
Pero ahora, las niñas que había (A) menos las 15 que se fueron, es igual a 5 veces los niños que había menos 45, es decir que:

A - 15 = 5(B - 45)
A - 15 = 5B - 225

Combinamos ambas ecuaciones para obtener que:

B = 2A - 30
A - 15 = 5B - 225

Ahora, sustituimos en la segunda ecuación el valor de B según la primera ecuación:
A - 15 = 5(2A - 30) - 225     
A  - 15 = 10A - 150 - 225       A - 15 = 10A - 375      375 - 15 = 10A - A      360 = 9A
A = 40

R: El número de niñas al comienzo era de 40. Opción B

Espero que sea de ayuda!

Answer 2

El número de niñas al comienzo era de B) 40. A continuación aprenderás a resolver el problema.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistema de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niñas quedando 2 niños por niña.

B = 2(A - 15)

B = 2A - 30

• Después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño.

A - 15 = 5(B - 45)

A - 15 = 5B - 225

A = 5B - 225 + 15

A = 5B - 210

Tenemos un sistema de ecuaciones de 2x2, lo resolvemos mediante el método de sustitución.

B = 2(5B - 210) - 30

B = 10B - 420 - 30

B = 10B - 450

10B - B = 450

9B = 450

B = 450/9

B = 50

Ahora, hallamos el valor de A:

A = 5*50 - 210

A = 250 - 210

A = 40

Después de resolver, podemos concluir que el número de niñas al comienzo era de B) 40.

Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones, visita:

https://brainly.lat/tarea/32476447

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