Question

De un grupo de 94 estudiantes universitarios, se sabe lo siguiente:

• 52 estudian ingeniería.
• 49 estudian medicina.

Si 8 estudiantes no siguen ninguna de estas
carreras, ¿cuántos estudiantes estudian ambas
carreras?​

Answer 1

Denotemos:

• Ω como el espacio muestral conformado por n(Ω) = 94 estudiantes universitarios.
• A como el conjunto de estudiantes que estudian ingeniería. Sabemos que n(A) = 52.
• B como el conjunto de estudiantes que estudian medicina. Sabemos que n(B) = 49.
• C como el conjunto de estudiantes que no estudian ninguna de estas carreras. Sabemos que n(C) = 8.

Podemos construir un diagrama de Venn como se adjunta en la imagen. Los estudiantes que estudian ambas carreras serán:

$n(A\cap B)=n(A)+n(B)+n(C)-n(\Omega)\\\\n(A\cap B) = 52+49+8-94\\\\\boxed{n(A\cap B) = 15}$

R/ Estudian ambas  carreras un total de 15 estudiantes.