Question

de un grupo de 65 alumnos.
30 prefieren lenguaje
40 prefieren matemática
5 prefieren otros cursos
¿ cuántos prefieren matemática y lenguaje?

Answer 1

debes hacer diagrama de venn
si el total es 65 y sabes que a los que le gusta matematicas son 40 y los que prefieren otros son 5 entonces los que prefieren solo lenguaje son 20 porque
 65-45 =20.si sabes que los que solo prefieren lenguaje son 20 y el total de los que prefieren lenguaje son 30 la interseccion entre los que les gusta mates y lenguaje son 10
rpta: 10

Answer 2

10 alumnos prefieren matemática y lenguaje

Sean los conjuntos:

A: alumnos que prefieren matemática

B: alumnos que prefieren lenguaje

Tenemos que:

|A| = 40

|B| = 30

|(AUB)'| = 5

|AUB| = 65 - |(AUB)'| =  65 - 5 = 60

Entonces nos piden |A∩B|

Por teoria de conjuntos: el cardinal de la intersección de dos conjuntos es igual a la suma de los cardinales de los mismos menos el cardinal de la unión de los conjuntos, es decir:

|A∩B| = |A| + |B| - |AUB|  = 40 - 30 - 60 = 10

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