Question

De un grupo de 6 varones y 5 mujeres se va a elegir un comité de 5 personas que
está integrado por 3 mujeres y 2 varones. ¿Cuántos comités diferentes pueden
ser elegidos?​

Answer 1

Sale 200, aplicas combinatoria en cada uno (género) y luego multiplicas los resultados.

Answer 2

El comité de 5 personas formado por 3 mujeres y 2 varones pueden ser elegidos de 150 maneras diferentes

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

Datos del problema:

Varones:

• n = 6 total
• r = 2 comité

Mujeres:

• n = 5 total
• r = 3 comité

Aplicamos la fórmula de combinación y tenemos:

Varones:

C(6/2) = 6! / [(6-2)! *2!]

C(6/2) = 6! / [4! *2!]

Descomponemos el 6! y tenemos que:

C(6/2) =6*5*4! / [4! *2!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(6/2) = 6*5/ 2!

C(6/2) = 30/ 2

C(6/2) = 15

Mujeres:

C(5/3) = 5! / [(5-3)! *3!]

C(5/3) = 5! / [2! *3!]

Descomponemos el 5! y tenemos que:

C(5/3) = 5* 4 *3! / [2! *3!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(5/3) = 5* 4/ 2!

C(5/3) = 20 / 2

C(5/3) =10

Calculamos cuantos comité diferentes se pueden formar:

C(6/2)*C(5/3) = 15*10 = 150

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225

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