De un grupo de 5 matemáticos se necesitan escoger 3 para el comité científico y del grupo de los 6 estadistas se necesitan escoger 2. ¿De cuantas maneras se puede conformar el comité?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tal como está escrito el texto entiendo que si el comité siempre debe contar con 3 mujeres, el resto hasta 5 personas serán 2 hombres a escoger de entre los 6 que forman parte del grupo.
Siendo así, por un lado calculo las combinaciones de las 5 mujeres tomadas de 3 en 3
C_5^3= \frac{5!}{3!*(5-3)!}= \frac{5*4*3*2!}{3*2*2!}= \frac{60}{6}=10\ grupos\ de\ 3\ mujeresC
5
3
=
3!∗(5−3)!
5!
=
3∗2∗2!
5∗4∗3∗2!
=
6
60
=10 grupos de 3 mujeres
Por otro lado calculo las combinaciones posibles de los 6 hombres tomados de 2 en 2
C_6^2= \frac{6!}{2!*(6-2)!}= \frac{6*5*4!}{2*4!} = \frac{30}{2}=15\ grupos\ de\ 2\ hombresC
6
2
=
2!∗(6−2)!
6!
=
2∗4!
6∗5∗4!
=
2
30
=15 grupos de 2 hombres
La operación final es el producto de los dos resultados anteriores.
15×10 = 150 maneras.