De un grupo de 150 turistas que regresaron a su país de origen se obtuvo la siguiente información:
75 visitaron el Cuzco
59 visitaron Iquitos
48 visitaron Huaraz
18 visitaron sólo Cuzco e Iquitos
9 visitaron sólo Huaraz y Cuzco
21 visitaron sólo Huaraz
25 visitaron otras ciudades
¿Cuántos visitaron sólo Iquitos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
c=x+18+9+w..............(1)
I=18+Y+W+Z..................(2)
H=9+21+W+Z..................(3)
SUMAMOS (2) Y (3)
18+Y+W+Z=59....(2)
9+21+W+Z=48---(3)
MULTIPLICAMOS * -1 A (2)
-18-Y-W-Z=-59
9+21+W+Z=48
SUMAMOS
12-Y=-11
-Y=-11-12
-Y=-23
Y=23
Y REPRESENTA A LOS QUE SOLO ES IQUITOS
-> SOLO VISITAN 23 A IQUITOS.
La cantidad de turistas que sólo visitaron Iquitos es:
23
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántos visitaron sólo Iquitos?
Definir
- U: universo (150 turistas)
- C: Cuzco
- I: Iquitos
- H: Huaraz
Aplicar teoría de conjuntos:
- U = C + I + H + (C ∩ I) + (C ∩ H) + (I ∩ H) + (C ∩ I ∩ H) + ∅
- C + (C ∩ I) + (C ∩ H) + (C ∩ I ∩ H) = 75
- I + (C ∩ I) + (I ∩ H) + (C ∩ I ∩ H) = 59
- H + (C ∩ H) + (I ∩ H) + (C ∩ I ∩ H) = 48
- (C ∩ I) + (C ∩ I ∩ H) = 18
- (C ∩ H) + (C ∩ I ∩ H) = 9
- H = 21
- ∅ = 25
Sustituir;
21 + 9 + (I ∩ H) = 48
Despejar (I ∩ H);
(I ∩ H) = 48 - 30
(I ∩ H) = 18
I + (C ∩ I) + (I ∩ H) + (C ∩ I ∩ H) = 59
Sustituir;
I + 18 + 18 = 59
Despajar I;
I = 59 - 36
I = 23
Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783
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