Question

De un grupo de 15 estudiantes, en el cual se encuentra Pedro, ¿de cuántas maneras se puede elegir a 6 personas, donde Pedro es el abanderado?.

Answer 1

Luego de utilizar la fórmula combinatoria de conteo SIN repetición encontramos que existen 240240 maneras de elegir 6 personas donde Pedro es el abanderado.

Vamos a utilizar la siguiente fórmula combinatoria de conteo SIN repetición:

Cₙˣ=x!/(n!*(x-n)!)

Donde:

X es el conjunto completo

n el subconjunto a tomar.

Como ya sabemos Pedro es el abanderado, así que el ya es fijo.

Entonces debemos escoger de 14 estudiantes 5 restantes.

C¹⁴₅=240240 maneras

Answer 2

Respuesta:

se puede elegir de 2002 maneras

Explicación:

Por formula: Cªⅹ = $\frac{a!}{x!.(a-x)!}$    

Donde: a será igual al numero total de permutaciones y x un subconjunto a tomar.

En este caso a= 15!(TOTAL DE ESTUIANTES) - 1! (PEDRO EN ESTE CASO) = 14!

x = 6! (ESTUDIANTES SELECCIONADOS) - 1! (PEDRO, YA QUE EL SIEMPRE SERA EL ABANDERADO) = 5!

Entonces:

C¹⁴₅ $=$ 14!/ 5! . (14-5)! = 14!/5! . 9! = 2002