de un grupo de 10 estudiantes se quieren seleccionar tres como parte de una comitiva. ¿de cuantas formas diferentes se pueden seleccionar los tres estudiantes?
Respuestas a la pregunta
Para formar la comitiva integrada por solo 3 estudiantes existen 120 formas diferentes de hacerlo, considerando que el total de estudiantes es de 10.
Explicación
Aplicamos la fórmula para resolver el número de combinaciones de ''x'' elementos seleccionados a partir de una lista de ''n'' elementos.
Cₓⁿ = n! ÷ (n! - x!) * x!
Donde ''n'' representa el total de elementos que tenemos y ''x'' la cantidad de elementos por grupo.
Sustituimos valores:
C = 10 ÷ (10! - 3!) * 3!
C = 10 ÷ 7! *3!
Ya sabemos que el factorial de un número es la multiplicación consecutiva que empieza en número dado hasta llegar a uno.
Cuando resolvemos el factorial vamos a tomar el mayor factorial del numerador y lo eliminamos con el mayor factorial del denominador para simplificar el cálculo.
C = 10 x 9 x 8 x 7 ÷ 7! * 3!
Eliminamos el número 7 del numerador con el número 7 del denominador, quedando de esta manera:
C = 10x9x8 ÷ 3x2
C = 720 ÷ 6
C = 120
¿Qué son combinaciones?
Una combinación es un arreglo donde el orden no es importante.
Más acerca de las combinaciones en https://brainly.lat/tarea/49433466
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