De un ejemplo de dos funciones f y g que no sean derivables tal que f + g si sea derivable.
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Una función no es derivable cuando la misma no es continua, un ejemplo de ésto puede ser:
f(x) = x // Cuando X≥0
Como la función no está definida para valores de X menores a 0 entonces la función no es derivable.
Otro ejemplo es:
g(x) = 0 Cuando X<0
Como la función no se encuentra definida para valores menores a cero entonces la función no es derivable.
Sí sumamos las funciones, éstas se vuelven continuas, por lo que la función se vuelve derivable.
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