Matemáticas, pregunta formulada por lopeznoraa03, hace 5 meses

De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y ,después, 1/6 del resto. Sabiendo que aun queda 400 litros, ¿cuál es la capacidad del depósito?


urgente xfa​

Respuestas a la pregunta

Contestado por diegoefigueroab
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Respuesta:

La capacidad total del depósito es 1440 litros

Explicación paso a paso:

Llamemos X el volumen total del depósito, entonces, inicialmente se extraen 2/3 del total, lo que se representa matemáticamente de la siguiente manera:

x -  \frac{2}{3} x

Quiere decir que quedará en el deposito 1/3 del total, es decir, 1/3 X.

De este volumen que queda se extrae 1/6, quedando en el depósito 400 litros, lo que se representa matemáticamente así:

 \frac{x}{3}  -  (\frac{1}{6}  \times  \frac{x}{3} ) = 400

 \frac{x}{3}  -  \frac{x}{18}  = 400

 \frac{15x}{54}  = 400

x =  \frac{400 \times 54}{15}

x = 1440

La capacidad total del depósito es 1440 litros.

Comprobamos la respuesta:

1440 -  \frac{2}{3}  \times 1440 =

1440 -  \frac{2880}{3}  =

1440 - 960 = 480

Luego:

480 -  \frac{1}{6}  \times 480 =

480 -  \frac{480}{6}  =

480 - 80 = 400

Quedarían finalmente 400 litros en el depósito, lo que comprueba que es correcta la solución. ;)


lopeznoraa03: muchas gracias
diegoefigueroab: :)
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