De un depósito de aceite se vacía la mitad, después la mitad de lo que queda, luego los 11/15 del resto. Si quedan 36 litros ¿cuántos había al principio?
Respuestas a la pregunta
De un depósito de aceite se vacía la mitad, después la mitad de lo que queda, luego los 11/15 del resto. Si quedan 36 litros ¿cuántos había al principio?
Respuesta:
El depósito tenía 540 litros.
Explicación paso a paso:
1) Se vacía 1/2.
2) Queda 1/2.
3)Se vacía 1/2 de 1/2:
1/2×1/2= 1×1/2×2= 1/4
4) Juntamos lo que se ha vaciado en las dos primeras veces :
1/2+1/4=
Transformamos a 1/2 en una fracción equivalente con denominador 4:
1/2× 2 =2/4
Sumamos:
2/4+1/4=3/4
Ahora averiguamos lo que queda:
1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 =1/4
5) Se vacía 11/15 de 1/4:
11/15 × 1/4 = 11×1/15×4= 11/60
6) Sumamos lo vaciado en las tres ocasiones:
3/4 ( Entre el 1 er y 2do vaciado)
11/60 ( El 3er vaciado)
Común denominador es 60, por lo tanto transformamos a 3/4 en una fracción equivalente con denominador 60.
Para ésto la multiplicamos por 15:
3/4×15= 3×15/4×15=45/60
Ahora sumamos:
45 /60+ 11/60= 56/60
8) Finalmente averiguamos la fracción que queda , la cual corresponde a 36 litros :
1 - 56/60= 60/60-56/60 = 4/60
4/60 = 36
Averiguamos el total del depósito :
36÷4=9
9×60=540
El depósito tenía 540 litros de aceite.