Question

De un conjunto de 10 botes de distintos colores se quiere
escoger 5 de tal manera que 3 sean para dulces y 2 sean para chocolates.
¿De cuántas formas distintas es posible hacer la elección?
Una idea que tengo es hacer la elección de los 3 botes primero, es decir 10C3 y luego hacer la elección de los otros 2, ósea 7C2 y al final multiplicar resultados, estoy bien? o por qué método lo resuelvo?

Answer 1

Datos
De un conjunto de 10 botes de distintos colores se quiere
escoger 5 de tal manera que 3 sean para dulces y 2 sean para chocolates.

Resolver
¿De cuántas formas distintas es posible hacer la elección?

Solución
Ahora bien, estos problemas de combinatoria reflejan que simplemente:

- No hay repetición
- No importa el orden
- No entran todos los elementos

Esto es una combinación.

$Cn,m = m!/(n!(m-n)!)$

$C5,10 = 10!/(5!(5)!) = 252$

Tenemos 252 posibles maneras de escoger 5 botes de un total de 10.

Ahora para seleccionar 3 de dulces y 2 de chocolates, simplemente harías la combinación de tener 5 botes, escoges 3 y multiplicas ambos resultados.