Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 17 días

de un carton de 10×20cm se cortaron cuatro cuadrados de xcm por lado en las esquinas.despues se doblo el carton para formar una caja sin tapa ¿cual es el volumen de esta?

ayuda por favor con procedimiento grasias doy coronita y los 20pts ​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Carlos9696
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Respuesta:

b) 4x³ - 60x² + 200x

Explicación paso a paso:

De acuerdo a la segunda figura, tenemos que un lado del cartón ya doblado mide: 20 - 2x, y otro lado mide 10 - 2x.

Ahora, la altura del cartón ya doblado vale x, debido a que tiene la misma dimensión de los cuadraditos que se recortaron; sabiendo esto entonces podemos decir que:

Largo del cartón = 20 - 2x

Ancho del cartón = 10 - 2x

Altura del cartón = x

Entonces vamos a la formula del volumen de un prisma, que es:

V = L×A×h

donde:

V = volumen

L = Largo

A = Ancho

h = altura

Entonces sustituimos nuestros datos en la formula:

V = (20 - 2x)×(10 - 2x)×x

Resolvemos entonces primero L×A:

(20 - 2x)(10 - 2x)

= (20)(10) + (20)(-2x) + (-2x)(10) + (-2x)(-2x)

= 200 - 40x - 20x + 4x²

= 4x² - 60x + 200

Y ahora multiplicamos todo este resultado por h:

(4x² - 60x + 200)×x

= (4x²)(x) + (-60x)(x) + (200)(x)

= 4x³ - 60x² + 200x

Por lo tanto, la respuesta es:

b) 4x³ - 60x² + 200x.


Carlos9696: De nada, si quedó alguna duda puedo resolverla, saludos!
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