de tres personas que se encuentran en un consultorio se sabe que la primera asiste cada 3 días, la segunda cada 5 días y la tercera cada 7 días. ¿qué número de días debe de transcurrir para que vuelvan a encontrarse de nuevo estas tres personas?
La segunda persona asiste cada 5 días: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Son múltiplos de 5
La tercera persona asiste cada 7 días: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 Son múltiplos de 7. entonces el M.C.D DE LOS NUMEROS 3,5,7 que multiplicamos 3.5.7 ES 105
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
120 dias
Explicación:
podemos utilizar el método del mínimo común múltiplo (mcm)
ordenamos la serie de números de un lado (izquierdo) y del otro lado el numero por el cual dividiremos algunos de esos números.
8,12,15 ----- 3 .....en este caso dividimos solo aquellos números que al ser divididos por 3 nos den un resultado sin números fraccionarios y/o decimales.
solo el 12 y el 15 pueden ser divididos entre 3 así que en nuestra lista esos números se transforman en el resultado de la división realizada.
8,4,5---------- 2 ............ahora lo dividimos entre 2 , solo el 4 y el 8 nos darán un resultado.
4,2,5-----------2...........el punto es seguir dividiendolos hasta que el ultimo numero que podamos agregar sea 1....
2,1,5----------2 ..........una vez mas por 2 para tener dos de nuestros términos en 1
1,1,5---------5............ya por ultimo el 5 lo dividimos entre si mismo, y todos los números que utilizamos para dividir uno o mas términos de nuestra serie, los multiplicamos entre si.
es decir:
(5)(2)(2)(2)(3)= 120
Respuesta: "105"
persona 1 = 3 días
persona 2 = 5 días
persona 3 = 7 días
Explicación:
La primera persona asiste cada 3 días: (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30....) Son múltiplos de 3.
La segunda persona asiste cada 5 días: (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45....) Son múltiplos de 5.
La tercera persona asiste cada 7 días: (7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63....) Son múltiplos de 7.
Los tres cocinciden un mismo día, es decir, cuando viajan un día que es múltiplo de 3, 5 y de 7. El primer día que coinciden es el menor número que puede ser dividido por 3, 5, 7.
Por tanto tenemos que calcular el mínimo común multiplo de (3, 5, 7)
El MCM de 3;5;7 es 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105 .
La segunda persona asiste cada 5 días: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Son múltiplos de 5
La tercera persona asiste cada 7 días: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 Son múltiplos de 7