De todos los rectángulos cuyos lados miden un número entero de unidades y un área igual a 144. ¿cuál es el que tiene menor perímetro?
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Datos:
Perímetro (P) = 144
La fórmula para calcular el área de un rectángulo (A) es la siguiente:
A = l x a
Donde:
l: Largo.
a: Ancho.
Si se asume que el largo es el doble del ancho, se tiene:
l = 2a
144 = l x a
144 = 2a x a = 2a²
Despejando a.
a = √144/2 = √72 = 8,4852
a = 8,4852
El Perímetro es la sumatoria de las longitudes de todos sus lados o aristas.
P = l + l + a + a
Como se trata de un rectángulo, entonces:
P = 2l + 2a
P = 2(2a) + 2a = 4a + 2a = 6a
P = 6a
P = 6 (8,4852) = 50,9116
P = 50,9116
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