de termina es perimetro yorea de un triangulo equila tero con altura de 9CM
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Perímetro = 31.2cm y Área = 46.8cm² [Ver imagen adjunta]
Explicación paso a paso:
Sabemos que en un triángulo equilátero sus tres lados son iguales y sus tres ángulos son iguales.
La altura de un triángulo equilátero divide a éste en dos triángulos rectángulos iguales donde el lado es la hipotenusa y el cateto menor que es la base del triángulo rectángulo mide la mitad del lado y la altura es el cateto mayor.
Como se trata de triángulos rectángulos podemos calcular su hipotenusa aplicando el teorema de Pitágoras:
a² = h² + (a/2)²
a² = h² + a²/4
a² - a²/4 = h²
(4a² - a²)/4 = h²
3a²/4 = h²
a² = 4·h²/3
Como en el enunciado nos proporcionan la altura, sustituimos aquí su valor: h = 9 cm
a² = 4·(9cm)²/3 = 4·81cm²/3 = 108cm²
a = √108cm² = 10.4cm lado del triángulo equilátero descrito.
El perímetro de un triángulo equilátero es 3·a = 3·10.4cm = 31.2 cm
El área de un triángulo es Base·altura/2
Área = a·h/2 = 10.4cm·9cm/2 = 93.6cm²/2 = 46.8cm² área del triángulo equilátero descrito
Respuesta: Perímetro = 31.2cm y Área = 46.8cm²
[Ver imagen adjunta]
Michael Spymore
