De qué tamaño son los lados de un trapecio cuya base menor mide 4cm , su base mayor 8.5cm y su altura mide 16cm?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Te doy dos posibles soluciones :
Si es un trapecio isósceles los lados miden 16.16 cm
Si es un trapecio rectángulo Un lado mide 16 cm y el otro mide 16.62 cm
Explicación paso a paso:
1.- Si es un trapecio isósceles
los lados son iguales y la altura junto con la mitad de la diferencia entre las bases forman un triángulo rectángulo.
Entonces B - b = 8.5 - 4 = 4.5
dividimos entre dos
4.5/2 = 2.25 cm
Los catetos del triángulo rectángulo que se forma son de 16 cm y 2.25 cm y la hipotenusa sería "c"
c = √ 16² + 2.25²
c = √ 256 + 5.0625
c = √ 261.0625
c = 16.16 cm ( medida de los lados iguales del trapecio )
2.- Si es un trapecio rectángulo:
La altura sería uno de los lados
El otro lado mediría
c = √ 16² + 4.5²
c = √ 256 + 20.25
c = √ 276.25
c = 16.62 cm
Respuesta:
Los lados diagonales miden 16.23 cm cada uno.
Explicación paso a paso:
Con gusto te explico amigo...
El trapecio tiene 4 lados: dos diagonales (? cm) con una base mayor (8.5 cm) y la base menor (4 cm), y tenemos la altura del trapecio (16 cm).
Puedes ver que un trapecio está compuesto por un cuadrado y dos triángulos. Entonces, sabemos que un lado del cuadrado es la base menor.
Ahora, si la base mayor excede los límites del cuadro, significa que es lo sobrante: B(es base mayor) - b (es base menor) = 4.5 cm
Ahora, el sobrante es el excedente del cuadro. Significa que pertenecen a los triángulos. Son dos triángulos, entonces los dividimos entre dos:
4.5 cm / 2 triángulos = 2.75 cm
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Teorema de Pitágoras:
Aprovechamos la base del triángulo mide 2.75 cm y su altura es de 16 cm
Usaremos la fórmula C = √a^2 + b^2 (C es la hipotenusa o diagonal)
Comenzamos C = √(2.75)^2 + (16)^2
= √7.5625 + 256
= √263.5625
C = 16.23 cm
¡Saludos y espero haberte ayudado!