Question

De los siguientes gráficos, determina la distancia total recorrida y el desplazamiento, realiza también el gráfico velocidad-tiempo.​

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene la distancia total recorrida, el desplazamiento y las gráfica de velocidad tiempo respectivamente:

I. Δx = -10 m; Xt = 38 m

II. Δx = - 30 m; Xt = 50 m

III. Δx = 10 m; Xt = 90 m

IV. Δx = -30 m; Xt = 50 m

V. Δx = 0 m; Xt = 288 m

Ver las gráficas en la imagen adjunta.

La desplazamiento recorrida es la suma de las distancias o desplazamientos de cada tramo de la gráfica.

∑Δxi = x₁ - x₀

La distancia total es el sumatoria del valor absoluto del los desplazamientos:

Xt = |∑Δxi|

La velocidad es la derivada del desplazamiento. De forma grafica la velocidad es la pendiente de las rectas que describen el despeamiento.

V = mx

El desplazamiento es es la integral de la velocidad por tanto, gráficamente el desplazamiento es el área bajo la curva de la velocidad.  

x = Av

I. Desplazamiento:

Δx₁ = 24 - 10 = 14 m

Δx₂ = 0 - 24 = -24 m

Sustituir;

Δx = 14 - 24

Δx = -10 m

Distancia total:

Xt = 14 + 24

Xt = 38 m

II. Desplazamiento:

Δx₁ = -10 - 30 = -40 m

Δx₂ = 0 + 10 = 10 m

Sustituir;

Δx = -40 + 10

Δx = -30 m

Distancia total:

Xt = 40 + 10

Xt = 50 m

III. Desplazamiento:

Δx₁ = 40 + 10 = 50 m

Δx₂ = 0 - 40 = -40 m

Sustituir;

Δx = 50 - 40

Δx = 10 m

Distancia total:

Xt = 50 + 40

Xt = 90 m

IV. Desplazamiento:

Δx₁ = -10 - 30 = -40 m

Δx₂ = -10 + 10 = 0 m

Δx₃ = 0 + 10 = 10 m

Sustituir;

Δx = -40 + 10

Δx = -30 m

Distancia total:

Xt = 40 + 10

Xt = 50 m

V. Pocisión:

Av₁ = (18)(8) = 144 m

Av₂ = (-12)(12) = -144 m

Desplazamiento:

Δx₁ = 144 - 0 = 144 m

Δx₂ = 0  - 144 = -144 m

Sustituir;

Δx = 144 - 144

Δx = 0 m

Distancia total:

Xt = 144 + 144

Xt = 288 m