de los siguientes datos 3,9,12,12,5,7,4,8,10,5 calcular media mediana y moda y decil y persentil 5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Media: 7.5
Mediana: 7.5
Moda: 5 y 12
Decil 5: 7.5
Explicación:
Media
Para la media es necesario sumar todos los datos y dividir el resultado entre el numero de datos. Por lo tanto: 75/10= 7.5
Mediana
Para la mediana se necesita ordenar los datos de menor a mayor, así: 3, 4, 5, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 12 y luego buscar la posición donde ésta se encuentra: (n+1)/2, lo que es igual a (10+1)/2= 5.5 Por lo tanto la mediana se encuentra entre el número que ocupa la posición 5 y el que ocupa la posición 6 y estos son 7 y 8 respectivamente, los cuales tenemos que sumar y dividirlos entre dos para saber la respuesta, y obtenemos como resultado: (7+8)/2 = 7.5
Moda
Son los números que más se repiten, en este caso tenemos dos números que se repiten igual vez (2 veces) y esos son el 5 y el 12.
Decil 5
El decil 5 SIEMPRE sera igual a la mediana, para comprobarlo necesitamos hallar la posición mediante la formula 5(n+1)/10
5(10+1)/10 nos da como resultado 5.5 al igual que la posición de la mediana y luego al buscar el número que ocupa esta posición obtenemos 7.5
Nota: El percetil 5 no se puede determinar (No estoy muy seguro) ya que únicamente tenemos 10 términos y al hacer uso de la formula para la posición tenemos que:
=5(n+1)/100
=5(10+1)/100
=0.55
Por lo tanto el percentil 5 tendría que estar entre la posición 0 y 1