Matemáticas, pregunta formulada por jhersol98, hace 1 año

de los primeros tres terminos de una progresion aritmetica,el termino intermedio es 15 y el producto de los mismos es 2415.El termino decimo primero;es:

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
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El décimo término depende de si la diferencia es negativa o positiva: si d = 8 entonces a10 = 79, si d = -8, entonces: a10 = -65

Una progresión aritmetica: es una sucesión numérica que comienza en un término a1 y cuyo siguiente término se obtiene sumando al anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra d

El nesimo término de una progresión aritmetica es:

an = a1 + (n - 1)*d

Tenemos que

a2 = a1 + d = 15 ⇒ a1 = 15 - d

a3 = a1 + 2d = a2 + d = 15 + d

El producto de los primeros 3 términos es 2415

(15 - d)*15*(15 + d) = 2415

(225 - 15d)*(15 + d) = 2415

3375 + 225d - 225d - 15d² = 2415

3375 - 15d² = 2415

15d² = 3375 - 2415 = 960

d² = 960/15 = 64

d = ± 8

Si d = 8 entonces:

a1 = 15 - 8 = 7

a2 = 15

a3 = 23

a10 = 7 + 9*8 = 79

Si d = -8, entonces:

a1 = 15 - ( -8) = 23

a2 = 15

a3 = 15 + (-8) = 7

a10 = 7 - 9*8 = -65

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