Question

De los 35 estudiantes de 4° grado, 18
practican karate y natación; y 9 practican solo
karate.
¿Cuántos estudiantes practican karate?¿Cuántos
estudiantes practican solo natación? ¿Cuántos
estudiantes practican natación?


De 100 jóvenes matriculados en un instituto de
idiomas, 64 estudian francés, 48 estudian inglés y
12 estudian ambos idiomas. ¿Cuántos estudian un
solo idioma? ¿Cuántos estudian solo francés?
¿Cuántos estudian solo inglés?

Answer 1

Respuesta:
1)18+9=27 practican kárate en total
2) 35-18-9=8 alumnos practican sólo natación.
3)18+8=26 alumnos practican natación.


1) 64+48=112 alumnos estudian un sólo idioma
2)estudian sólo Francés 64 estudiantes.
3)estudian sólo inglés 48 estudiantes.

Answer 2

Respuestas: ① 27 estudiantes practican kárate ; ② 8 estudiantes solo practican natación ; ③ 26 estudiantes practican natación ;

④ 88 estudian un solo idioma ; ⑤ 52 solo estudian francés ; ⑥ 36 solo estudian inglés.

Explicación paso a paso:

① El conjunto de estudiantes que practican kárate está formado por los que practican solo kárate más los que practican kárate y natación:

[kárate] = [solo kárate] + [kárate y natación]

[kárate] = 9 + 18 = 27 estudiantes practican kárate

② El conjunto de los estudiantes que practican solo natación está formado por todos los estudiantes menos los estudiantes que practican kárate

[solo natación] = [Estudiantes] - [kárate] = 35 - 27 = 8 solo natación

③ El conjunto de los estudiantes que practican natación está formado por los que practican solo natación más los que practican kárate y natación:

[natación] = [solo natación] + [kárate y natación]

[natación] = 8 + 18 = 26 estudiantes practican natación.

Verificar:

35 estudiantes son los solo practican natación más los que solo practican kárate más los que practican ambos deportes

8 + 9 + 18 = 35 estudiantes comprobado

[Ver diagrama de Venn adjunto]

④ Estudiantes que estudian un solo idioma son los que estudian solo francés más los que estudian solo inglés.

⑤ El conjunto de los estudiantes que estudian solo francés está formado por los que estudian francés menos los que estudian inglés y francés.

[solo francés] = [francés] - [inglés y francés] = 64 - 12 = 52 solo francés

⑥ El conjunto de los estudiantes que estudian solo inglés está formado por los que estudian inglés menos los que estudian inglés y francés.

[solo inglés] = [inglés] - [inglés y francés] = 48 - 12 = 36 solo inglés

④ Estudiantes que estudian un solo idioma son los que estudian solo francés más los que estudian solo inglés.

[un solo idioma] = [solo francés] + [solo inglés] = 52 + 36 = 88 estudian un solo idioma.

Verificar:

100 matriculados son los que solo estudian un idioma más los que estudian inglés y francés

88 + 12 = 100 matriculados comprobado

[Ver diagramas de Venn adjuntos]

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Michael Spymore