Question

De los 3 Ángulos de un Triangulo, el Ángulo B mide 30° más que el A y el Ángulo C mide 12° menos que el B, Anoten las Expresiones Algebraicas que Corresponde a las Medidas A B y C, después Escibe Ecuación para Calcular las Medidas de los Ángulos y Resuelvelas, y Cuanto mide cada Ángulo? Con Explicación XF​

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Se tienen los tres angulos A, B y C

El angulo B mide 30 mas que el A:

∠B = ∠A + 30  <----------Ecuación 1

El angulo C mide 12 menos que el B:

∠C = ∠B - 12 <---------- Ecuación 2

Reemplazamos 1 en 2:

∠C = ∠B - 12                    //Reemplazamos ∠B = ∠A + 30

∠C = ∠A + 30 - 12

∠C = ∠A  + 18 <------------Ecuación 3

Por Propiedad de Suma de angulos interiores de un triangulo se tiene que:

∠A + ∠B + ∠C = 180°<------------ Ecuación 4

Reemplazamos 1, 3 y en 4:

               ∠A + ∠B + ∠C = 180°  //Reemplazamos ∠B=∠A+30 y ∠c=∠A+18          

∠A + ∠A + 30 + ∠A + 18 = 180

                       3∠A + 48 = 180

                                3∠A = 180 - 48

                                3∠A = 132

                                   ∠A = 132/3

                                   ∠A = 44°

Hallamos B en la Ecuación 1:

∠B = ∠A + 30               //Reemplazamos ∠A = 44

∠B = 44 + 30

∠B = 74°

Hallamos C en la Ecuación 3:

∠C = ∠A + 18              //Reemplazamos ∠A = 44

∠C = 44 + 18

∠C = 62°

Respuesta: Los angulos A, B y C miden 44°, 74° y 62° respectivamente

=================>Felikin<===============