Matemáticas, pregunta formulada por katerynmunoz98, hace 1 año

De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer. A la media noche se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. ¿Cuántos varones hay a la media noche?


A) 20 B) 40 C) 60 D) 80

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
6
Digamos que hay "v" varones y "m" mujeres, ok?

Al restar 15 unidades a "m" la expresión que lo representa es "m-15" y se puede establecer esta igualdad: 2*(m-15) = v

ya que,  para que se cumpla,  el nº de mujeres resultante hay que multiplicarlo por 2 para igualarlo al nº de varones, ok?

Después ocurre que se retiran 60 varones con la expresión "v-60" y la relación se invierte quedando 2 mujeres por cada varón. La ecuación a plantear sería:  2*(v-60)=(m-15)

Y ahí nos queda un sistema de 2 ec. con 2 incógnitas.
2*(m-15) = v \\ 2*(v-60)=(m-15) \\  \\ 2m-30=v \\ 2v-120=m-15\ \ ---\ \textgreater \ \ \ 2v-105=m \\  \\ ...\ por\ sustitucion... \\  \\ 2*(2v-105)-30=v \\ 4v-210-30=v \\ 3v=240 \\  \\ v=80\ \ varones \\  \\ ...\ sustituyendo\ de\ nuevo... \\ 2*80-105=m \\  \\ m=160-105=55 \ mujeres

Saludos.

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