De las siguientes sucesiones,
Determinar si son monótonas y si
convergen o divergen, justificar la
respuesta.
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La definición de monotonía te la están dando en el enunciado: para que sea monótona la sucesión de valores debe aumentar o disminuir, es decir creciente o decreciente.
Resulta evidenta que la sucensión no es monótona, porque crece y decrece en forma atlernada: decrese de 4 a -9, crece a 16, decrece a -25, crece a 36, decrece a -49.
Por lo tanto no es monótona.
Por otro lado, la secuencia diverge, puesto que los números no tienen a un valor estble, los números en las posiciones pares crecen 4, 9, 36, por lo que cada vez se alejan más, y los números en las posiciones impares también se alejan: -9, -25, -49.
Los números siguientes de esa sucesión son:64, - 81, 100, - 121, ...
Las series divergentes son aquellas en que los números no se aproximan a ningún limite, lo cual es el caso.
Por tanto, la secuencia es no monótona y divergente.
saludos espero que te sirva y te ayude
Resulta evidenta que la sucensión no es monótona, porque crece y decrece en forma atlernada: decrese de 4 a -9, crece a 16, decrece a -25, crece a 36, decrece a -49.
Por lo tanto no es monótona.
Por otro lado, la secuencia diverge, puesto que los números no tienen a un valor estble, los números en las posiciones pares crecen 4, 9, 36, por lo que cada vez se alejan más, y los números en las posiciones impares también se alejan: -9, -25, -49.
Los números siguientes de esa sucesión son:64, - 81, 100, - 121, ...
Las series divergentes son aquellas en que los números no se aproximan a ningún limite, lo cual es el caso.
Por tanto, la secuencia es no monótona y divergente.
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