Question

De las siguientes figuras encuentre la aceleración de las masas y las tensiones de las cuerdas, si m1= 10 kg y m2 = 12 kg y todas las superficie tienen un coeficiente de fricción cinético de 0,35


Resp: a = 1,79 m/s2, T= 96,6 N

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos:

m₁ = 10kg

m2 = 12kg

fk = 0.35

a=?

T=?

Bloque A

∑fx = m₁a

1) T - m₁g senθ - fk = m₁a

∑fy = 0

2) N - m₁g cos θ =0

N = m₁g cos θ

fk = μN

fk = μ (m₁g cos θ)

Ahora reemplazamos fk en la ecuación 1

T - m₁g senθ - fk = m₁a

T - m₁g senθ -μ (m₁g cos θ)  = m₁a

Bloque B

∑fy = m₂a

m₂g - T = m₂a

Luego sumamos las ecuaciones de los bloques A y B

     T - m₁g senθ  -μ (m₁g cos θ) = m₁a

     m₂g - T = m₂a

-----------------------------------------------------------

m₂g - m₁g senθ  -μ (m₁g cos θ) = m₁a + m₂a

de esta formula despejamos a, así:

m₂g - m₁g senθ  -μ (m₁g cos θ)

----------------------------------------------- = a

                  m₁ + m₂

(12x9.8) - (10 x 9.8 sen30 ) - 0.35 (10x9.8 cos 30)

---------------------------------------------------------------------------- = a

                                10 + 12

117.6 N - 49 - 29.70 N

--------------------------------- = a

       22 kg

38.9 N

----------- = a

22 kg

1.76 m/s² = a

Luego calculamos la Tensión de la cuerda, reemplazamos en la ecuación 2, así:

m₂g - T = m₂a

m₂g + m₂a = T

m₂(g - a ) = T

12kg ( 9.8 m/s² - 1.76 m/s² ) = a

96.48 N = T

Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador...