Question

De las funciones dadas obtener f + g, f – g, f * g, f/g, (f o g) (x); (g o f) (x); suma, resta, multiplicación, división y función compuesta de las siguientes funciones

Sea f(x)=2x/(x-3) y g(x)=x^2

Sea f(x)=√(5&x^4 ) y g(x)=x^2/log_2⁡2x

Sea f(x)=log⁡〖(x+2)〗 y g(x)=1-x^4

Sea f(x)=√2x y g(x)=〖(ln⁡3x)〗^2

Sea f(x)=x+5 y g(x)=2/lnx

Sea f(x)=x^2+5x-2 y g(x)=2-3x

Sea f(x)=〖(3x-4)〗^2y g(x)=6+x

Sea f(x)=√(5&x^4 )/x y g(x)=(2-x^2)/4

me pueden ayudar lo nesesito para hoy

Answer 1

Los resultados de las operaciones : f+g , f-g , f*g , f/g , ( fog)(x) , (gof)(x) son :

   f(x)=2x/(x-3);  g(x)=x^2

    f + g = 2x/(x-3) + x²= (2x+x³-3x²)/(x-3)

    f - g=  2x/(x-3) - x²= (2x-x³+3x²)/(x-3)

    f*g=  2x/(x-3) *x²= (2x³)/(x-3)  

    f/g= 2x/(x-3) /x²=2/(x²-3x)

   (fog)(x) = 2x²/(x²-3 )

   (gof)(x) = 4x²/(x-3)²

 f(x)=√(5x^4 )  ;  g(x)=x^2/log₂⁡2x

    f +g = √(5x^4 )+x^2/log₂⁡2x

    f -g = √(5x^4 )- x^2/log₂⁡2x

   f*g = √(5x^4 )*x^2/log₂⁡2x = √5x^4/log₂2x

    f/g= √(5x^4 )/x^2/log₂⁡2x= √5*log₂⁡2x/x²

   (fog)(x) = √(5*(x^2/log₂⁡2x)^4 = √5* x^4/(log₂2x)^2

   (gof)(x)= (√(5x^4 ) ^2/ log₂ 2*√(5x^4 )= 5x^4/log₂(2√5 x^2)

f(x)=log⁡〖(x+2)〗  ;  g(x)=1-x^4

    f+ g = log⁡〖(x+2)〗 + 1-x^4

    f -g = log⁡〖(x+2)〗 -  1-x^4

    f*g = log⁡〖(x+2)〗 *( 1-x^4)

    f/g = log⁡〖(x+2)〗/(1-x^4)

    (fog)(x) = log 〖(1-x^4+2)〗= log 〖(3-x^4)〗

   (gof)(x) = 1 - ( log⁡〖(x+2)〗)^4

     f(x)=√2x ;  g(x)=〖(ln⁡3x)〗^2

 

    f + g = √2x + 〖(ln⁡3x)〗^2

    f -  g = √2x - 〖(ln⁡3x)〗^2

    f*g = √2x*〖(ln⁡3x)〗^2

    f/g = √2x/〖(ln⁡3x)〗^2

    (fog)(x) = √2〖(ln⁡3x)〗^2

  (gof)(x) = 〖(ln⁡3√2x)〗^2

  f(x)=x+5     ;     g(x)=2/lnx

 f + g= x+5 + 2/lnx

  f - g = x+5 - 2/lnx

   f*g =   2*(x+5)/lnx

  f/g= ( x+5)*lnx/2

  (fog)(x)  = 2/lnx +5 = ( 2 +5*lnx)/lnx

  (gof)(x) = 2/ln(x+5)