Question

De la suma de 4a(3) – 3a(2) + 2a + 3; – 5a + 7a(3) - 4a(2) + 5 Restar la suma de 9a(2) + 2a – 2a(3) – 1; 5 – 7a + 3a(3) ; a(3) +5a – 7 – 5a(2)

Se los agradecería mucho la explicación, es que mañana tengo examen, o solo que me digan como se llaman para buscarlos

ojo. lo que esta entre parentesis son las potencias.

Answer 1

Cada uno de los números del lado izquierdo los empezarás a potenciar con el número que se encuentra por encima de la letra (Eso se hará con todas) vas a sumar o restar los números de la letra que le corresponda y el resultado será juntando todas las letras

ejemplo.-. 58a+52b-89c (Es podría ser el resultado)

Answer 2

Respuesta:

$9a^3-11a^2-3a+11$

Explicación paso a paso

Este problema es de Álgebra y el tema es Reducción de términos semejantes, por si necesitas buscar mas ejercicios.

Recuerda que los terminos algebraicos semejantes son aquellos que tienen la misma variable (letras) y el mismo exponente (potencias). Por ejemplo:

$4a ^3$ y $-7a ^3$ son términos semejantes porque tienen la misma variable y el mismo exponente, es decir, ambos comparten el $a ^3$

$5a ^3b^4$ y $-9a ^3b^4$ son términos semejantes porque tienen la misma variable(letras) y el mismo exponente, es decir, ambos comparten el $a ^3b^4$

Pero $4a ^2$ y $-7a ^3$ no son términos semejantes porque, aunque tienen la misma variable no tienen el mismo exponente.

Cuando tienes una expresion algebraica en donde aparecen términos semejantes, puedes sumarlos o restarlos usando sus coeficientes (números) y de esta manera reducir la expresión (que solo aparezca una vez el termino). Pero ojo, para que puedas sumarlos o restarlos deben ser terminos semejantes. Por ejemplo:

En la expresión $3x-3x^2+8y+4x^2$ puedes observar que $-3x^2$ y $4x^2$ son téminos semejantes porque comparten el $x^2$.

Podemos reducir esta expresión para que solo aparezca una vez el $x^2$ haciendo las sumas y restas de los coeficientes de los terminos semejantes, es decir:

$4x^2-3x^2=x^2$

De esta manera, la expresión reducida nos queda:

$3x+x^2+8y$

Y ya todos los terminos aparecen una sola vez, por eso esta expresión esta reducida.

Y ahora, tu problema. El problema dice:

De la suma de

$4a^3-3a^2+2a+3$

y $-5a+7a^3-4a^2+5$

Restar la suma de

$9a^2+2a-2a^3-1$,

$5-7a+3a^3$

y $a^3+5a-7-5a^2$.

Lo primero que te dice el problema que hagas es hacer la suma de las dos primeras expresiones que te dan, es decir:

$(4a^3-3a^2+2a+3)+(-5a+7a^3-4a^2+5)$

Por lo tanto tienes que identificar términos semejantes y sumarlos, yo lo hago re ordenando la expresión, asi:

$= 4a^3+7a^3-3a^2-4a^2+2a-5a+3+5$

Observa que los ordene colocando las potencias de mayor a menor, si tienes distintas letras, conviene ordenarlos también alfabéticamente.

Y ya una vez ordenados solo tienes que realizar las operaciones, que quedarian:

$= 11a^3-7a^2-3a+8$ ................ ( E1 )

Con las otras tres expresiones tienes que hacer lo mismo:

$(9a^2+2a-2a^3-1) + (5-7a+3a^3) + (a^3+5a-7-5a^2)$

$= -2a^3+3a^3+a^3+9a^2-5a^2+2a-7a+5a-1+5-7$

$= 2a^3 + 4a^2-3$ ..................... ( E2 )

Observa que los términos que contienen a  $a$ se cancelan todos, por eso no aparece en el resultado

El segundo paso del problema dice que a E1 le debes de restar E2, es decir:

$(11a^3-7a^2-3a+8) - (2a^3 + 4a^2-3)$

Ojo con el signo menos, porque lo que haces con eso es cambiar el signo de cada termino de la segunda expresión asi:

$11a^3-7a^2-3a+8 - 2a^3 - 4a^2+3$

Y ya que los cambiaste, ahora si ya podemos reordenar la expresión:

$= 11a^3-2a^3-7a^2-4a^2-3a+8+3$

Y finalmente el resultado queda:

$= 9a^3-11a^2-3a+11$