Question

De la siguiente progresión geométrica an = 5, 10, 20, 40, ... el término an y la razón "r" están dados por:

Alternativas:

A. an = 5, 10, 20, 40, ... = 5 y r = 2
B. an = 5, 10, 20, 40, ... = 10 y r = 2
C. an = 5, 10, 20, 40, ... = 5 y r = 1/2
D. an = 5, 10, 20, 40, ... = 10 y r = 2

Answer 1

En la progresión geométrica, la ecuación para calcular la razón sería:

r = (n-1)^√ ( u/a )

Donde:

u: término enésimo

n: # de posición del término enésimo

a: primer término de la progresión ( a = 5 )

Elijamos u = 20 ⇒ n = 3 

r = (3 - 1)^√(20 / 5)

r = √(4) ; El índice de la raíz es 2, es decir, raíz cuadrada

r = 2 ⇒ razón de la progresión geométrica

El cálculo del valor an = u (término enésimo) se calcula con la siguiente ecuación:

u = a*r^(n-1)

u = (5)*(2)^(2-1) ⇒ n = 2

u = 5*(2)^(1)

u = (5)*(2)

u = 10

u = 5*(2)^(1 - 1) ⇒ n = 1

u = 5*(2)^(0)

u = 5

El valor de an va a depender del valor de n que vayamos a evaluar. Por ende, obtenemos dos valores de an con distinto n.

Answer 2

¿Respuesta:

a8 igua a 5,10,20,40

Explicación paso a paso:

no entiendo