Question

De la siguiente fórmula, despejar L.
I = V/R (1 - e^-Rt/L)

Porfa:c

Answer 1

Hola!

Según se aprecia en el enunciado, la fórmula se ve así:

$I=\frac{V}{R*(1-e^{\frac{Rt}{L} } )}$

Primero multipliquemos por el denominador de la segunda parte, quedaria asi:

$I*R(1-e^{\frac{Rt}{L} } )=V$

Ahora vamos a descomponer el factor común

$IR-IRe^{\frac{Rt}{L} }=V$

Ahora dividimos cada término por IR

$1-e^{\frac{Rt}{L}} =\frac{V}{IR}$

Pasamos el 1 al otro lado, y multiplicamos por -1

$e^{\frac{Rt}{L}}=1-\frac{V}{IR}$

Y ahora sigue la parte más difícil. Hay un truco que se llama logaritmacion. Nos vamos a aprovechar de la propiedad ln(e^x)=xln(e) y también de ln(e)=1. Así:

$Ln(e^{\frac{Rt}{L}})=Ln(1-\frac{V}{IR})$

$\frac{Rt}{L}Ln(e)=Ln(1-\frac{V}{IR})$

$\frac{Rt}{L}=Ln(1-\frac{V}{IR})$

y por último, vamos a multiplicar por L, y luego dividimos por el ln

$\frac{Rt}{Ln(1-\frac{V}{IR})}=L$

Espero te sirva. Saludos!