de la siguiente elipse 4x2-+y2-8x+4y-8=0 determine centro foco vertices
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16
Completando cuadrados podemos hallar la forma ordinaria de la ecuación:
4 (x² - 2 x + 1) + (y² + 4 y + 4) = 8 + 4 + 4) = 16: dividimos por 16:
(x - 1)² / 4 + (y + 2)² /16 = 1
Luego el semieje mayor es a = √16 = 4 (vertical)
Semieje menor b = √4 = 2
Semidistancia focal c = √(16 - 4) = 3,46
Centro: C(1, -2)
Vértices: V(1, -2+4) = F(1, 2); V'(1, -2-4) = F'(1, -6)
Focos: F(1, -2+3,46) = F(1; 1,46); F'(1, -2-3,46) = F'(1; -5,46)
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
4 (x² - 2 x + 1) + (y² + 4 y + 4) = 8 + 4 + 4) = 16: dividimos por 16:
(x - 1)² / 4 + (y + 2)² /16 = 1
Luego el semieje mayor es a = √16 = 4 (vertical)
Semieje menor b = √4 = 2
Semidistancia focal c = √(16 - 4) = 3,46
Centro: C(1, -2)
Vértices: V(1, -2+4) = F(1, 2); V'(1, -2-4) = F'(1, -6)
Focos: F(1, -2+3,46) = F(1; 1,46); F'(1, -2-3,46) = F'(1; -5,46)
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
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