De la recta que pasa por los puntos: A(4, 0), B(-16,4). Determina su ecuación.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,0) y B(-16,4) es y = -x/5+4/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 4 , 0 ) y B ( -16 , 4 )
Datos:
x₁ = 4
y₁ = 0
x₂ = -16
y₂ = 4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (4 - (+0))/(-16 - (+4))
m = (4)/(-20)
m = -1/5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 4 y y₁= 0
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 0-1/5(x -( 4))
y = -1/5(x - 4)
y = -x/5 + 4/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,0) y B(-16,4) es y = -x/5 + 4/5