De la parte superior de una rampa de 4m de longitud con una inclinación de 30° con la horizontal se suelta una caja con peso de 1/2 kfg que se desliza hacia abajo. Si el coeficiente de rozamiento dinámico es 0.2 calcula:
a) La aceleración que adquiere
b) La velocidad con que llega a la parte inferior de la rampa
Respuestas a la pregunta
La aceleracion que el bloque adquiere es de a =-40.76 m/s²
La velocidad con la que llega el bloque al inferior de la rampa es V = 6.26 m/s
1.- La aceleración que adquiere el bloque es a =-40.76 m/s²
Segunda Ley de Newton
La relación que hay entre la generación de movimiento por la acción de una fuerza y el aumento de la velocidad (por la aceleracion) parte de esta ley.
Datos de resolución:
- L = 4m
- ∅ = 30°
- m = 1/2kg
- u = 0.2
Sumatoria de fuerzas
∑Fy : 0
Fn =mgcos30° = 1/2kg * 9.81m/s²*cos30°
Fn = 101.9N
∑Fx : ma
-Fr = ma
-uFn = ma
-0.2*101.9N = 1/2kg*a
a =-40.76 m/s²
2.- La velocidad con la que el bloque llega al suelo es de V = 6.26 m/s
Para determinar la velocidad con la que llega al suelo realizamos un balance de energia
Energía cinética:
Energía adquirida por un cuerpo que se desplaza con determinada velocidad, la velocidad es proporcional a la energía Ec = 1/2mV²
Energía potencial:
Esta energia la adquiere un cuerpo cuando se encuentra a determinada altura
Ep =mgh
Ef = Eo
1/2mV² = mgh
0.5V² = gh
V = √2gh
V = √2*9.81m/s²*4Sen30°
V = 6.26 m/s