Question

de la interseccion de dos calles rectas que forman un ángulo de 96° parten al mismo tiempo dos corredores uno por cada una de las calles el más rapido a una velocidad de 14km/h y el otro a 12km/h después de correr durante hora y media ambos corredores se detendrán que distancia los separa cuando se detengan



Alguien que me ayude con este problema por favor lo necesito ​

Answer 1

Tenemos que, la distancia que separa a los dos corredores después de una hora y media es de 29.05 km

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la fórmula dada por el teorema del coseno, el cual nos da una extensión del teorema de Pitágoras para cualquier triángulo, dado que nuestro triángulo tiene ángulo de 96°

Esto nos dice lo siguiente, lo cual se encuentra dada por esta expresión

                                       $c^2 = a^2+b^2 - 2abCos(C)$

Donde cada parámetro representa lo siguiente

• $c$: la distancia que estamos buscando
• $a$: la distancia de un corredor 18 km/h
• $b$: la distancia del otro corredor 14 km/h
• $C$: es el ángulo formado por la intersección de 96°

Sustituyendo nos dará el siguiente resultado

                     $c^2 = (18)^2+(21)^2-2(18)(21)*Cos(96)$

                                $c^2 = 765-756cos(96)$

                                 $c^2 = 844.0235182303461$

                                    $c = 29.052082855285$

En consecuencia, la distancia que separa a los dos corredores después de una hora y media es de 29.05 km

Ver más información sobre teorema del coseno en: https://brainly.lat/tarea/20147649

#SPJ1