De la igualdad 19 x -20 = m(3x-2)+n(2x-5) se cumple para cualquier valor de X.
hallar m + n
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El valor de la adicion de las variables m y n es:
m + n = 7
Explicación:
19x - 20 = m(3x - 2) + n(2x - 5) primeramente realizamos una propiedad distribuitiva del lado derecho de la igualdad
19x - 20 = 3mx - 2m + 2nx + 5n Agrupamos los terminos dependientes e independientes entre si (del lado derecho de la igualdad)
19x - 20 = 3mx + 2nx - 2m - 5n
19x - 20 = (3m + 2n)x - 2m - 5n Dividimos en dos ecuaciones
19 = 3m + 2n ⇒ m = (19 - 2n)/3 Sustituimos en proxima ecuacion
-20 = -2m - 5n
-20 = -2(19 - 2n)/3 - 5n
-20 = -38/3 + 4n/3 - 5n
-11n/3 = -20 + 38/3
n = 2 ⇒ m = (19 - 2*2)/3 = 5
m + n = 2 + 5
m + n = 7
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