Question

De la gráfica que representa la rapidez de un cuerpo, que se mueve en línea recta, en función del tiempo. Deducir la gráfica que representa la aceleración del cuerpo en función del tiempo Deducir la gráfica distancia- tiempo

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

En la gráfica se observan 3 partes:

1: El movimiento uniformemente acelerado entre los 0 y 1 s, pues aumenta su velocidad  a medida que transcurre el tiempo. La aceleración se puede calcular con la ecuación:

a = (v(t)-v0) / t =

a = (v1-v0) / (t1 - t0) =2m/s / 1s = 2m/s^2

Para este tipo movimiento la formula que indica su desplazamiento está dada por la ecuación:

d = x(t) - x0 = (a/2) * t^2 + v0 * t

     x(t) = (a/2) * t^2 + v0 * t + x0

     x(1) = 1m/s^2 * 1s^2 + 0*1s + 0m = 1m

2: El movimiento uniforme entre los 1 y 2s, pues conserva la velocidad entre el tiempo dicho (no hay aceleración). Para este su desplazamiento se calcula con la ecuación

v = d/t = (x(t)-x0)/t

d = (x(t) - x0) = v*t

     x(t) = v*t + x0

En nuestro caso:

  x(2) = 2m/s* (2s - 1s) + x(1) = 2m/s * 1s +  1m = 2m + 1m = 3m

3: El movimiento uniformemente desacelerado entre los 2 y 3 seg, pues la velocidad decrese a medida que transcurre el tiempo.  De forma similar que en la parte 1 se tiene:

a = (0m/s - 2m/s) / (3s - 2s) = -2m/s / 1s = -2m/s^2

x(3) = -1m/s^2 * 1s^2 + 2m/s*1s + 3m = -1m + 2m + 3m = 4m

Con los datos obtenidos de aceleración y distancia en función de los tiempos se hace una tabla de valores y se ponen esos puntos sobre un eje cartesiano sobre el cuál se traza 3 segmentos de rectas y una curva respectivamente

Espero haberte ayudado, cualquier duda no dudes en preguntar.