Question

de la ecuación siguiente cuál es la pendiente y la ordenada al origen y = - 6x + 6 *

Answer 1

En la ecuación de la recta dada la pendiente m es -6 y la ordenada al origen b es 6

Solución

Pendiente de una recta y ordenada al origen

$\large\textsf{En la forma de la ecuaci\'on pendiente punto de intercepci\'on }$

También llamada forma principal o explicita

Responde a la forma:

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

El coeficiente que acompaña a la x es la pendiente de la recta.

A la cual se la denota como m

Al término independiente b, se lo llama ordenada en el origen de una recta.

Siendo b el intercepto en el eje Y o el punto de corte con el eje de ordenadas.  Donde en el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos que (0, b) es el punto de corte con el eje Y también llamado eje de ordenadas.

Sea la recta

$\large\boxed {\bold { y = -6x +6 }}$

La pendiente de la recta dada

$\large\boxed {\bold { m =-6 }}$

Y b que es la intersección con el eje Y es la ordenada al origen

$\large\boxed {\bold { b =6 }}$

Aunque el enunciado no lo pida podemos hallar los puntos de corte con los ejes X e Y

Hallamos el intercepto en X

Para hallar la intersección en X, sustituimos 0 en Y, y resolvemos para x

$\large\boxed {\bold { y = -6x +6 }}$

$\boxed {\bold { 0 = -6x +6 }}$

$\boxed {\bold { - 6x +6 = 0 }}$

$\boxed {\bold { -6x = -6 }}$

$\boxed {\bold { x = \frac{-6}{-6} }}$

$\large\boxed {\bold { x = 1 }}$

Intercepto con el eje X

Punto de corte sobre el eje x

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:

Intersección con el eje X:

$\large\boxed {\bold { (1, 0)}}$

Intercepto con el eje Y

Conocemos el intercepto en y que es b

$\large\boxed{\bold {b =6 }}$

Punto de corte sobre el eje Y

En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

Intersección con el eje Y:

$\large\boxed {\bold { (0, 6) }}$

Luego al conocer dos puntos pertenecientes a la recta podemos trazarla

El gráfico se encuentra en el adjunto