De la cúspide de un Asta Bandera de 12 m de altura, se extenderá un cable para asegurarla. Del pie del Asta al otro extremo del cable hay una distancia de 15 m. ¿Cuál es la longitud del cable?
A) 3.0 m
B) 5.1 m
C) 9.0 m
D) 19.2 m
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es D=19.2m
Explicación paso a paso:
c=√a²+b²
=√(12m)²+(15m)²
=√(114m)²+(225m)²
=√369=19.2m
La longitud del cable que se extiende para asegurar el asta de bandera es de 19,2 metros, como indica la opción D.
Para determinar la longitud del cable se debe aplicar el teorema de Pitágoras.
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Es un teorema que relaciona los lados de un triángulo rectángulo, y que expresa que "la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa".
Se puede escribir como: a² + b² = c²
Donde:
- "a" y "b" son los catetos.
- "c" es la hipotenusa, el lado más largo del triángulo rectángulo y opuesto al ángulo recto.
Para la situación descrita, se puede formar un triángulo rectángulo con las dimensiones:
- Cateto (a): altura del asta de bandera, 12 m.
- Cateto (b): distancia del pie del asta de bandera hasta el otro extremo del cable, 15 m.
- Hipotenusa (c): longitud del cable.
Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene:
a² + b² = c²
(12)² + (15)² = c²
144 + 225 = c²
c² = 369
c = √369
c = 19,2
Por lo tanto, la longitud del cable es de 19,2 metros.
Ver más acerca del Teorema de Pitágoras en brainly.lat/tarea/3592460
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