Question

De la cima de una elevación se lanza verticalmente para arriba una piedra con velocidad de 5 m/s .Despues de 2segundos se lanza otra piedra de un punto situado a 225 m del suelo, en la misma vertical, de abajo para arriba con velocidad de 60m/s .Determine la altura de la elevación sabiendo que las dos piedras llegan al suelo en el mismo instante. considere gravedad = 10m/s

Answer 1

Veamos. Sea H la altura de la elevación. Origen abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es

Y1 = H + 5 m/s t - 1/2 . 10 m/s² t²

La posición de la segunda piedra es:

Y2 = 225 m + 60 m (t - 2 s) - 1/2 . 10 m/s² (t - 2 s)²

Podemos hallar el tiempo de vuelo de ambas, para lo cual Y2 = 0

Reemplazamos (omito unidades)

225 + 60 (t - 2) - 5 (t - 2)² = 0; quitamos paréntesis:

- 5 t² + 80 t + 85 = 0, o bien 5 t² - 80 t - 85 = 0

Las raíces de esta ecuación son t = 17 s, t = - 1 s (se descarta)

17 s es el tiempo que tarda en caer la primera piedra (Y1 = 0)

H = 5 . 17² - 5 . 17 = 1360 m

Saludos Herminio