Question

De dos varillas cuyas longitudes son 360 cm
y 108 cm, respectivamente, se desea obtener
trozos iguales que tengan la longitud
máxima posible. El mayor número total de
trozos obtenidos es
A. 13
B. 12
C. 18
D. 16

Con proceso Muchas Gracias

Answer 1

De dos varillas cuyas longitudes son 360 cm
y 108 cm, respectivamente, se desea obtener
trozos iguales que tengan la longitud
máxima posible. El mayor número total de
trozos obtenidos es.

Lo que haces es sacar el máximo común denominador de ambos números
que tenemos en el enunciado.

Factores primos de 360 = 2³ * 3² * 5
Factores primos de 108 = 2² * 3³


Seleccionamos los factores primos comunes con el menor exponente Factores primos comunes: 2 y 3

Factores primos comunes con el menor exponente: 2² * 3²

2² * 3² = 4 * 9 = 36


Ahora el mcd lo tienes que dividir para mas medidas que tienes:
360 cm / 36 = 10 cm
108 cm / 36 = 3 cm

Sumamos los resultados obtenidos.
10 cm + 3 cm = 13 cm

Respuesta.
Opción A)

Answer 2

Se obtendrán como máximo 13 trozos de 36 cm (opción a)

 

⭐Explicación paso a paso:

El problema se resuelve por el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD) entre las longitudes de las dos varillas. Expresamos en sus factores primos:

 

• 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2³ · 3² · 5
• 108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2² · 3³

 

El Máximo Común Divisor (MCD) corresponde a los factores comunes entre ambos números:

MCD(108,360) = 2² · 3² = 4 · 9 = 36 cm

 

Cada trozo debe medir 36 cm; la cantidad de trozos son:

(360 + 108)/36 = 468/36 = 13 trozos (opción a)

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/291114